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2018 年北京中考数学试卷解析

今天下午,2018北京中考的数学考试结束了,小编第一时间邀请到了北京教育考试院和北京教科院基教研中心的专家们进行试题解析。一起来看↓↓
2018年中考数学试题延续了2015-2017年试题“稳中求变,变中求新”的特点,在全面考查基础知识,突出对支撑学科体系的重点知识的考查,注重知识的整体性和知识之间的内在联系的基础上,扩大试题的选材范围,以考查数学思维为核心,加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。

在试卷结构和题目类型方面有所变化,数学试卷总分从120分降为100分,考试时间保持2个小时不变,题量由原来的29道变为28道。单选题和填空题每道题的分值由3分降为2分,减少了2道单选题,增加了2道填空题,减少了1道简单解答题。

关注育人功能 体现积极导向

今年的数学试卷选取合适的素材,将社会主义核心价值观和中华优秀传统文化融入到试题中,发挥试题的育人功能。

如第4题以被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST为背景,考查了科学记数法和学生估算的能力,让学生在解决问题的同时了解我国科技发展的现状。

第4题

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如第16题以全球创新综合排名、创新产出排名、创新效率排名为背景,素材的呈现将社会主义核心价值观融入到试题中,让学生感受到我国创新发展水平,发挥试题的育人功能。同时试题考查学生在图象中读取数据获取信息的能力,学生必须首先看清楚两个图中横轴、纵轴代表的含义,读懂图象中点的坐标的实际意义,再将两个图结合起来才能得出正确的答案。此题检验了学生的数据分析与推理能力,给不同层次的学生以充分展示个人能力水平的空间,凸显了数学学科的特色,展示了学生数据分析观念和应用意识等数学素养。

第16题

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再如第8题以老北京城一些地点的分布图为背景,考查学生对于在不同坐标系下点的相对位置的不变性的理解,同时让学生感悟到中华民族的伟大智慧。

关注四基要求 体现数学基础

试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查,在考查的过程中,突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。在基本技能的教学中,不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤,还要理解其中蕴含的数学原理,如尺规作图的教学不仅要让学生能依据作法准确作出图形,还要求学生利用已掌握的数学原理进行尺规作图的设计,在设计的过程中既体现了不同学生的思维水平,又培养了学生推理论证的能力。

如今年试卷中第17题在以往直接写作图依据的基础上,回归到尺规作图的一点,即以某学生设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程为背景,考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程。同时,题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求,不要把知识割裂开来看,而是从整体上看知识之间的联系性,更好地掌握基础知识。

第17题

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本题是一道有关尺规作图内容的题目,近几年此类题目在中考试卷中,都是以填空题的形式呈现,只需要学生填写作图依据。今年则是在以往的基础上,稳中有进,考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程,注重对于知识整体性和内在联系的考查。

关注思维品质 体现教材价值

基于培养数学思维品质的教学,要在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计教学活动,培养学生的思维习惯与思维品质。

如第7题是一道运用二次函数相关知识解决实际问题的题目,该题取材于课本中的例题,通过赋予其新的实际背景增强了题目的时代气息,题目的解决跳出繁杂的计算,而是利用二次函数图象的对称性再结合题中所给数据,从数与形的角度直接分析推断出二次函数的对称轴,体现了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

第7题

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再如第27题是一道几何综合题,该题取材于课本中的习题,通过从运动变化和图形变换的角度对原题进行再设计,挖掘了教材中知识的内在联系,用综合的方法把知识串在一起,发挥了教材促进学生思维发展的功能,同时丰富的试题背景,提供给学生多角度思考问题的机会,提供给学生展示自我的舞台。试题来源于教材,站位又高于教材,难度设置适中。

第27题

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关注教学过程 体现数学本质

数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程,将学生日常学习活动经验浓缩于试题中。

如第24题以函数学习的全过程为背景,考查研究函数的内容与方法,学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中,经历取点、画图、测量、列表、描点和画函数图象的过程,探究变量之间的关系,并利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注有效地数学活动,通过直观地操作活动和多层次地思维活动,从感性认识上升到理性认识,并深化理性认识。

第24题

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数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法。统计教学中要让学生经历完整的统计过程,从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。今年的数学试题在前几年考查数据的收集、整理、描述的基础上,着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息说明问题。

如第25题以抽样调查学生A,B两门课程的成绩为背景,考查了学生对中位数的意义,中位数、平均数、众数在分析数据分布情况的作用,对频数分布直方图的优势和局限性的认识,以及用样本估计总体的理解,体现学生获取有效信息并进行定量分析的意识和能力。突出考查思维,考查九年基础知识的掌握能力,而非做题的能力。不让学生固化到做题上,让学生回答解决问题的思路,考查思维方法和思维过程。通过试题的考查要给教学导向,使得教学聚焦思维方法的培养,关注数学的本质。

第25题

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关注实践能力 体现应用价值

现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围,加强与学生生活实际的联系,试题贴近生活,注重考查知识的运用和实践,考查了学生做事能力。

今年的第14题以公交车用时情况为背景,进一步要求学生在求得概率的基础上,进行策略的选择,考查学生对于概率意义的理解,体现在解决现实问题而采取策略时概率所起的重要作用。这也对教师在日常的课堂教学中提出了新的要求,要教会学生们思考问题,让学生在掌握所学知识技能的同时,积累思维和实践的经验,提升数学思维能力。

第14题

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如第15题,就体现了“模型思想”的考查,试题从日常生活的“租船费用”问题切入,让学生倍感亲切,有利于学生体验与理解,思考与探索,并且本题方法并不局限于初中所学知识,而是在充分思考判断的基础上,利用小学算术解法即可处理,充分体现了中考命题原则中“把学生的基础和9年的积累教(考)出来”的要求。

第15题

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【点评专家】

丁明怡 高级教师

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心

黄炜 高级教师

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心

陈俊 高级教师

北京市东城区教师研修中心

谢慧 高级教师

北京市朝阳区教育研究中心

高欣 特级教师

北京市顺义区教育研究和教师研修中心

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